Podíl:
10 šíleně zábavy a jednoduché filozofické paradoxy
Rychle, vytáhněte Rubikovu kostku! Puzzle mysli, brainteasers, nebo cokoli jim může říkat, jsou často zábavné a někdy návykové. Logické paradoxy jsou absurdní výroky, které dávají smysl a přitom nejsou současně.
Zde je klasický příklad zábavného malého bratislava nazvaného "Paradox všemohoucnosti", který je po staletí záhadný. Mohl Bůh, být neomylný a všemocný, činil tak těžkou skálu, že ani on nedokázal zvednout to? Jak může být entita všemohoucí (všemocná) a vytvořit něco, co popírá Jeho vlastní všemohoucnost?
Další inkarnace téže otázky zní: "Může Ježíš mikrovlnná trouba tak horko, že ani On by ji nemohl jíst?" Můžete si pomyslet na odpovědi na tyto paradoxní otázky, zatímco pokryjeme deset nejzábavněji zábavných logických hádanek všech dob. (Nedělejte si starosti, vybrali jsme snadné, které nikdo nerozumí.)
Varování: spoiler: Pokud jste klasiku neviděli Star Trek epizoda "Já, Mudd", nesledujte video v devátém vstupu. Byl jste varován.
10 Hromada
Pojďme zpět do čtvrtého století před naším letopočtem a začněte s Eubulidesem z Miletus, muž, který je připsán jako vynálezce paradoxů. Eubulides přišel se čtyřmi zábavnými brainteasery, které vyžadují pečlivé přemýšlení k vyřešení.
Hromada (aka The Sorites Paradox) je prvním z těchto klasických paradoxů a je to otázka stupňů:
Pokud má muž na hlavě nulové chloupky, říkáme, že je plešatý. Nicméně člověk, který má 10 000 vlasů na hlavě, není považován za plešatého. Ale co když přidáme jediný vlas na hlavu muže s nulovými vlasy? Byl by stále jasně plešatý.
Teď řekneme, že člověk má pouze 1000 vlasů. Ale prameny jsou rovnoměrně rozmístěné a opravdu tenké. Byl by tento muž plešatý nebo ne plešatý?
Domníváte se, že jediné zrno pšenice je "hromada pšenice?" Rozhodně ne. Co takhle dvě zrna? Přesto pravděpodobně ne. Takže když dojde k pár zrn nebo několika vlasům a celá halda nebo plešatost skutečně začíná?
Problém je nejednoznačný. Kde končí jeden popis a jiný začne?
9 Lhářský paradox
První věta tohoto odstavce je lež. Zastavte a přemýšlejte o té větě na chvíli. Je to pravda? Nebo lež? Pravá lež? Toto se nazývá Liar Paradox, a to je také od doby Eubulides. Je to jednoduché a zábavné a má formu jednoho krátkého prohlášení: "Tato věta je lež." Další vtělení paradoxu je: "Všechno, co říkám, je falešné."
Problém s oběma tvrzeními: Jsou to pravdivé, ale pokud to tak je, jsou v rozporu. Jak může pravé prohlášení odporovat? Nebylo by to zároveň pravdivé a nepravdivé?
Pokud je výše uvedená citace skutečně lžou, pak je toto prohlášení pravdivé a je v rozporu s tím samým. Ještě horší je, jestliže každé jiné prohlášení, které mluvčí předtím vyjádřil, je falešné, pak tato jedna věta, "Všechno, co říkám, je falešná", je pravá věta a je v rozporu sami.
Tak co si myslíte? Je věta klam?
8 omezené a neomezené
Další paradox pochází od člověka jménem Zeno z Eley, který žil kolem roku 495-430 př.nl. Přišel s několika mrtvoly, které jsou dodnes záhadné. Přemýšleli jste někdy o podobnostech, které v přírodě vidíme od malých po velké? Myslíte si někdy, že snad celý náš vesmír je opravdu jen malý atom ve vesmíru nějaké mnohem větší entity?
Zeno chtěl ukázat, že myšlenka množství věcí (které existují vedle sebe v čase a prostoru) přinesla s sebou několik vážných logických nesrovnalostí. Omezený a neomezený paradox to zobrazil. Existuje jedna věc nebo mnoho? Co rozděluje jednu věc od druhé? Kde je linka?
To se také nazývá Paradox hustoty a pojďme to trochu jinak. To funguje s několika objekty, ale začneme jen dvěma. Jsou-li dvě věci, co je odděluje? Potřebujete třetí věc, abyste je oddělili.
Paradox hustoty se odehrává v mnoha různých měřítkách, ale získáte základní myšlenku. Existuje tedy jen jedna mohutná entita, která se nazývá vesmír, který obsahuje nerozlišitelnou hmotu s různou hustotou (vzduch, podlaha, strom atd.)?
Je veškerá věc trvale dělitelná? Nebo když rozdělíme hmotu na předměty dostatečně malé, nakonec se dostaneme k objektu tak malému, že nemůže být rozdělen?
Nejchytřejší vědecká mysl lidské rasy se stále těší těmto otázkám.
7 Dichotomický paradox
Tento klasický drahokam, The Dichotomy Paradox, pochází také od Zena. Z tohoto brainteasera o vzdálenosti a pohybu dospěl Zeno k závěru, že veškerý pohyb je skutečně nemožný. Stejně jako omezený a neomezený paradox se jedná o rozdělení, které se stává nekonečným.
Řekněme, že se rozhodnete jít do obchodu a koupit sódu. Abyste se tam dostali, budete muset překročit polovinu cesty. Žádný problém, to dává smysl. Ale od poloviny cesty budete muset dále překročit polovinu bodu poloviny cesty (tři čtvrtiny cesty z vašeho domu do obchodu). Pak budete muset překročit polovinu této vzdálenosti a polovinu dalšího menšího místa.
Tak počkej chvíli. Pokud dělíte svou cestu na poloviční body, nikdy nebudete v půli cesty ... vůbec. Jak je tohle možné? Víte, že můžete jít do obchodu a získat sódu. Kdy ale skutečně překročíte poslední poločas (kde už nejsou žádné poloviční body)?
Zeno vypadal posedlý touto otázkou, kde nakreslíme linku. Kdy jste vlastně uvnitř obchodu?
6 Achilles a želva
Dalším brainteaserem pochází Zeno ve formě Achilles a želvy, která je podobná Dichotomickému paradoxu. V této hádaně Achilles přechází želvu. Aby byl Achilles hezký muž (poloboh), dává korytnačku 100 metrů (328 stop), protože Achilles je extrémně rychlý běžec a želva je ... dobře ... želva.
Jakmile začne střílet a začne závod, Achilles se rychle zavře na pomalu se pohybující korytnačku. Achilles v žádném okamžiku nepřekročil 100 metrů (328 ft) z hlavního startu, který dal korytnačce.
Současně želva projel 10 metrů (33 ft). Takže Achilles ještě chytil želvu. Ale opět se Achilles rychle zavře, překročí dalších 10 metrů (33 ft). Během této doby však želva vydala další 1 metr (3 stopy).
Touto logikou Achilles nikdy nemůže želvu opravdu chytit, že? Jak je to možné? Pokaždé, když se přiblíží, želva jde dále. Znamená to, že pohyb sám o sobě je nemožný, i když ho denně zažíváme?
To je to, co prohlásil Zeno. Dovolíme vám, abyste se rozhodli.
5 Paradox dotazu
Paradox dotazu (aka Meno je paradox) byl uveden v Platonových rozhovorech. Meno se dostává do diskuse o ctnosti se Socrates, která vede k zvláštní otázce o tom, jak se učíme. Pokud nevíme, co nevíme, jak víme, co hledat?
Jinými slovy, pokud chceme zjistit něco, co nevíme, jak víme, co se zeptat? I kdybychom se setkali s náhodou, co bychom nevěděli, nevěděli jsme to a nevěděli jsme, že bychom se jich zeptali. To by znamenalo, že se ve skutečnosti nikdy nenaučíme nic tím, že položíme otázky - což je zjevně absurdní. Otázka je základním předpokladem vědy a prvním krokem vědecké metody.
Jak Meno řekl: "A jak se budete ptát na věc, když jste úplně neznalý, co to je? Dokonce i když do ní narazíte, jak to víte, je to věc, kterou jste nevěděli? "Sokrates vylíčil takto paradox:" Člověk nemůže hledat ani to, co zná, nebo za to, co neví. Nemůže hledat to, co ví - protože to ví, není třeba hledat - ani to, co neví, protože neví, co hledat. "
Pokud známe odpověď na otázku, kterou se ptáme, jak se naučíme něco zeptat se?
4 Paradox dublého lháře
Pojďme se dostat do modernějších časů a hračku se zábavným rozšířením The Liar Paradox nazvaný The Double Liar Paradox. Nejprve sní o matematikovi P.E.B. Jourdain, tento brainteaser jde takto: Vezměte flash kartu nebo kus papíru. Na jedné straně napište: "Věta na druhé straně této karty je pravdivá." Nyní ji převraťte a napište na druhou stranu: "Věta na druhé straně této karty je falešná."
Pokud je druhá věta pravdivá, první věta je nepravdivá. (Překlopte kartu.) Zde skončíte v pohybu na neurčitou změnu strany A na stranu B na kartě. Pokud však věta, kterou jste poprvé napsala, je falešná, jak tvrdí druhá věta, pak by druhá věta byla také nepravdivá. Takže obě věty jsou správné a špatné zároveň. Bavte se s tím.
3 Problém Montyho sálu
Toho lze vidět všude na herních výstavách. Řekněme, že existují tři dveře. Za každou ze dvou dveří je cihla, ale jedna dveře maskují 1 milion dolarů. Můžete vyzdvihnout dveře a zjistit, jestli vyhrajete milion.
Předpokládejme, že si vyberete dveře A a doufáte, že budete mít milion. Poté se hostitelská hra otevírá další náhodně, aby zjistila, zda jste vyhrál nebo ztratil. Hostitel zvolí dveře B a odhalí cihlu. S dveřmi B, cesta ve výši jedné třetiny je mnohem lepší.
Můžete si vybrat mezi dveřmi A a dveřmi C. Pokud chcete, můžete dokonce přepnout na dveře C. Protože nevíte, co je vlastně za vašimi dveřmi, stále vybíráte mezi dvěma dveřmi. Vaše kurzy jsou tedy 50/50, ne? Dveře A, Dveře C ... je to jedna ze dvou ... nemůže být jednodušší než toto. Špatně.
V tomto okamžiku zní nezaměnitelně, když říkáte, že máte dvě třetiny šanci dostat 1 milion dolarů, pokud přepnete dveře a třetinu šanci, pokud zůstanete. Ale je to pravda. Můžete zjistit proč?
2 Barber Paradox
Další modernější brainteaser popularizovaný filozofem Bertrandem Russellem je Russellův paradox, jehož variace se nazývá Barber Paradox. Hádanka je jednoduchá: holič říká, že oholí každého muže, který se nehoří a všichni muži, kteří se neohlíží, pokud se dostanou k oholí. Otázka zní: Holič se holí sám sebe?
Pokud ano, nevyhladí všechny muže, kteří se holí, protože se oholel. Pokud se nevyhladí, nevyhladí všechny muže, kteří se holí.
Zatímco složitý, tento paradox se týká kategorií a seznamů, které vytváříme, a vztahu samotného seznamu k položkám v seznamu. Zapsal jste svůj seznam s potravinami jako položku na seznamu potravin?
1 Schrodingerova kočka
Měsíc skutečně existuje, když se na to díváte? Jak to vlastně víš?
Pohybující se na nejlepšího bratisanta, což je pravděpodobně ne paradox, promluvme si o Schrodingerově kočce. Začíná to myšlenkou, že vezmeme kočku a umístíme ji do zvukotěsné krabice. Nyní, aniž bychom zvedli víko a pozorovali kočku, jak víme, zda je kočka živá nebo mrtvá?
Fyzik Erwin Schrodinger přišel s tímto myšlenkovým experimentem v roce 1935.Dominantní představou dne byla kodaňská interpretace kvantové mechaniky: Dokud nepozorujeme nějakou částicu nebo věc, existuje ve všech možných stavech. Naše pozorování určuje jeho stav.
V sofistikovanější verzi experimentu umístíte kočku do krabice s džbánek jedu, kladívkem a Geigerovým pultem spolu s dostatečným množstvím záření, že existuje 50/50 šance na přepočítání Geigerova pultu uvnitř hodina.
Věda nám může říci hodně o každé částici kočky a o tom, že se částice mohou radioaktivně rozpadat (a přispěly k spuštění Geigerova pultu). Ale věda nám nemůže říct nic o stavu kočky, dokud to skutečně není pozorováno.
Takže pokud hodina projde bez pozorování kočky, zvíře je teoreticky jak živé, tak i mrtvé - což všichni víme, je absurdní a nemožné. Byla to velkou ránu pro dominantní teorie doby. Dokonce i nejtvrdší fyzici začali přehodnocovat své myšlenky o kvantové mechanice.
Stručně řečeno, pokaždé, když se podíváte na něco (např. Židle), dostanete určitou odpověď, pokud jde o její stav. (Je tam.) Když otočíte hlavu, můžete získat pravděpodobnou pravděpodobnost, zda je stále tam nebo ne. Ano, je bezpečné říkat, že židle nevstala a odešla. Ale bez pozorování to nikdy nebudete vědět. Takže, v jakém bodě mohou být věci, které pozorujeme, jisté, že existují (nebo existují ve stavu, který je pozorujeme)?
Zde je jednodušší verze stejného paradoxu: "Pokud strom spadne do lesa a nikdo je tam, aby to viděl, skutečně padl?" Niels Bohr, další fyzik z té doby, řekl, že strom dělá ne podzim. Ve skutečnosti to vůbec neexistovalo - dokud jsme se na to nevěnovali. Naše nejvíce osvědčená věda to říká. Freaky, jo?