10 paradoxů roztavení mysli

V staletích, kdy se staré Řekové poprvé zamýšleli nad tím, paradoxy rozkvétaly v celé společnosti, potěšily a vyděsily miliony lidí. Některé jsou jen problémy, které mají protichůdné odpovědi, zatímco jiné jsou nerozpoznatelné problémy. Zde je 10, abyste roztálili svou mysl.

10Maxwellův démon

Pojmenovaný po skotském fyzikovi z 19. století, který nejprve myslel na myšlenku, "Maxwellův démon" je myšlenkový experiment, ve kterém se James Clerk Maxwell pokusil porušit druhý zákon termodynamiky. Newtonovy zákony jsou neměnné, takže skutečnost, že se zdá, že je možné je porušit, činí to paradoxní.

V podstatě je krabice naplněná plynem při neurčité teplotě. Ve středu skříně je stěna. Démon otevírá otvor ve stěně a umožňuje pouze rychlejším než průměrným molekulám procházet levou stranu krabice. To by dovolilo démovi vytvořit dvě oddělené zóny - horké a chladné. Oddělení teplot by zase umožnilo vytvářet energii tím, že umožní molekulám proudit z horké do studené oblasti pomocí tepelného motoru. Všechno toto zdánlivě porušuje druhý zákon, který říká, že entropie izolovaného systému je nemožné změnit.

Druhý zákon však říká, že by neměl být pro démona nemožné, aby to skutečně dělal, aniž by sám vynaložil minimální množství energie. Toto vyvrácení bylo nejprve navrženo maďarským fyzikem Leo Szilardem. Argumentace za tímto argumentem spočívá v tom, že démon by generoval entropii jednoduše tím, že zjistil, které molekuly byly rychlejší než průměr. Navíc, pohyb dveří (stejně jako démon pohybující se) by také vyvolával entropii.

9Thomsonova lampa

James F. Thomson byl britský filozof, který žil během 20. století. Jeho nejvýznamnějším přínosem byl paradox známý jako "Thomsonova lampa", která se zabývá fenoménem známým jako supertaskové. (Supertasks jsou countably nekonečné sekvence, které se vyskytují v určitém pořadí v konečném množství času.)

Problém je následující: Předpokládejme, že je na něm svítilna s tlačítkem. Stisknutím tlačítka zapnete a vypnete světlo. Pokud po každém dalším stisknutí tlačítka trváte půl déle než předchozí stisknutí, rozsvítí se kontrolka po určitém čase?

Díky povaze nekonečna není vůbec možné vědět, zda je světlo zapnuté nebo vypnuté, protože nikdy nedojde k poslednímu stisknutí tlačítka. Nejprve vymyslel Zeno z Elea, supertasks byl považován za logickou nemožnost Thomson jako výsledek jeho paradoxu. Někteří filozofové, zejména Paul Benacerraf, stále tvrdí, že stroje, jako je Thomsonova lampa, jsou přinejmenším logicky možné.

Problém s dvěma obálkami

Méně známý bratranec "problému Monty Hall", "problém s dvěma obálkami", je vysvětlen takto: Muž vám ukazuje dvě obálky. Říká, že jeden z nich má určité množství dolarů a druhý má dvakrát tolik. Můžete si vybrat obálku a zjistit, co obsahuje. Potom můžete zvolit, zda chcete obálku udržet nebo vybrat jinou. Který vám dává tolik peněz?

Nejprve máte šanci zachytit obálku s nejvíce penězi 50/50 nebo 1/2. Nejběžnější chyba při pokusu o nalezení nejlepšího výsledku se provádí podle následujícího vzorce, kde "Y" je hodnota obálky v ruce: 1/2 (2Y) + 1/2 (Y / 2) = 1,25 Y. Problém s tímto "řešením" spočívá v tom, že by mělo smysl nekonečně přecházet, protože byste vždy dostali více peněz. To je také důvod, proč je označován jako paradox. Bylo vydáno velké množství různých řešení, dosud nikdo nebyl široce přijat.

7Boy nebo dívka Paradox

Předpokládejme, že rodina má dvě děti. Vzhledem k tomu, že pravděpodobnost chlapce je 1/2, jaké jsou šance, že druhé dítě je také chlapec? Intuitálně bychom naznačili, že pravděpodobnost je opět 1/2, ale to by bylo nesprávné. Správná odpověď je vlastně 1/3.

Ve dvoučlenné rodině jsou čtyři možnosti: starší bratr s mladší sestrou (BG), starší bratr s mladším bratrem (BB), starší sestra s mladším bratrem (GB) nebo starší sestra s mladší sestra (GG). Víme, že GG je nemožné, protože tam je alespoň jeden chlapec. Jedinými možnostmi jsou nyní BG, BB a GB. To nám dává pravděpodobnost 1/3, že je v rodině další chlapec. (Jeden by mohl hádat o dvojčatech, ale nejsou technicky narozeni v přesně stejném čase, takže se matematika stále pochybuje.)

6Krokodilní dilema

Typ paradoxu lhářů, poprvé popularizovaný starověkým řeckým filozofem Eubulidesem, "krokodýlní dilema", jde takto: krokodýl ukradne dítě od svého rodiče a pak řekne rodiči, že dítě vrátí, pokud rodič může správně odhadnout, zda nebo ne krokodýl to vrátí. Pokud rodič říká: "Budete vrátit své dítě," pak je vše v pořádku a dítě je vráceno. Nicméně, paradox vzniká, když rodič říká: "Neodvracíte mé dítě."

Paradoxem je to, že pokud krokodýl vrací dítě, rozbíjí své slovo, protože rodič nepochyboval správně. Pokud však krokodýl nevrátí dítě, porušuje také své slovo, protože rodič správně odhadl. Z tohoto důvodu by dvojice zůstala na trvalém patře, přičemž dítě pravděpodobně vyrostlo v ústech krokodýla. Pseudosoluce má mít pár tajně říct třetí straně, co jejich záměr byl. Pak krokodýl dodržel svůj slib bez ohledu na to, co se stalo.

5Smrtivý mladý sluneční paradox

Tento astrofyzikální paradox vzniká, když si uvědomíme, že naše slunce je téměř o 40 procent jasnější než před čtyřmi miliardami let. Nicméně, pokud je to pravda, pak by Zem dostala mnohem méně tepla brzy, a proto měl být povrch planety zmrazen v minulosti. Nejprve vychovaný slavným vědcem Carl Saganem v roce 1972, slabý mladý paradox slunce odvrátil vědce od té doby, protože geologické důkazy ukazují, že tam byly oceány pokrývající části planety v té době.

Skleníkové plyny byly navrženy jako možné řešení. Nicméně úrovně by musely být stovky nebo tisíckrát tak vysoké, jako jsou nyní. Navíc bude muset existovat hodně důkazů, které by naznačovaly, že jsou pravdivé, ale není. Bylo navrženo jakési "planetární vývoj". Tato teorie naznačuje, že podmínky na Zemi (jako chemické složení atmosféry) se změnily, když se život vyvíjel. Nebo možná Země je jen pár tisíc let stará. Kdo ví? (Jen si dělám srandu, je to miliardy let.)

4Hempelův paradox

Jinak známý jako "paradox havranů", Hempelův paradox je otázkou povahy důkazů. Začíná to slovy "všichni havrani jsou černí" a logicky kontrapozitivní prohlášení, že "všechny nečerné věci nejsou havrany." Filozof pak tvrdí, že pokaždé, když je havran viděn - a všichni havrani jsou černí - první prohlášení. Navíc pokaždé, když se objeví objekt, který není černý, jako zelené jablko, poskytuje důkaz pro druhé tvrzení.

Paradox vzniká, protože každé zelené jablko také dokládá, že všechny havrany jsou černé, protože obě hypotézy jsou logicky ekvivalentní. Nejrozšířenějším "řešením" problému je souhlasit s tím, že každé zelené jablko (nebo bílá labuť) dokládá, že všichni havrani jsou černí, s výhradou, že množství důkazů, které každý poskytuje, je tak nepatrně malé, že je bezvýznamné .

3Barbershop Paradox

V červenci 1894 vydání Mysl (britský časopis), Lewis Carroll, autor knihy Alenka v říši divů, navrhl paradox známý jako "holičský paradox". Příběh jde takto: strýček Joe a strýček Jim chodili do holičství a diskutovali o třech holičkách - Carr, Allen a Brown. Strýc Jim chtěl být Carr oholil, ale nebyl si jistý, jestli Carr bude pracovat. Jeden ze tří holičů musel pracovat, protože holičství bylo otevřené. Věděli také, že Allen nikdy neopustil holičství bez Brownova.

Strýček Joe prohlásil, že logicky dokáže, že Carr pracuje s následujícími důkazy: Musí vždy pracovat, protože Brown nemůže pracovat, dokud nebude Allen stejně dobře. Paradoxem však je, že Allen by mohl být a Brown by mohl být venku. Strýček Joe tvrdil, že by to vedlo ke dvěma protichůdným tvrzením, což znamená, že Carr musel být. Moderní logici od té doby dokázali, že to není technicky paradoxní: Jediná věc, na čem záleží, je to, že když Carr nefunguje, pak je Allen a kdo se stará o Brown.

2Galileova paradox

Mnohem lépe známý pro svou práci v astronomii, Galileo se také ponořil do matematiky, produkoval paradox o nekonečnu a čtverce kladných celých čísel. Nejprve uvedl, že existují nějaké kladné celá čísla, které jsou čtverce a některé čtverce (pravdivé). Proto předpokládal, že součet těchto dvou skupin musí být větší než množství právě čtverců (zdánlivě pravdivé).

Paradox vzniká proto, že každé kladné celé číslo má čtverec a každý čtverec má kladné celé číslo, které je jeho druhou odmocninou. Zdá se, že existuje jednorázová korespondence s ohledem na čtverce kladných celých čísel a koncept nekonečna. To dokazuje myšlenku, že podmnožina nekonečných čísel může být stejně velká jako množina nekonečných čísel, ze kterých je přijata. (I když se zdá, že je špatně.)

1Problém krásy krásy

Spící krása je v neděli spát a mince je otočena. Pokud se dostane na hlavu, v pondělí se probudí, rozhovorí a pak se spát s drogami vyvolávajícími amnézie. Pokud se ocitne na koncích, ona se probudí jak v pondělí, tak v úterý, vždy pohovoří a potom spát s drogami vyvolávajícími amnézie. Bez ohledu na tento výsledek se ve středu probudila a experiment skončil.

Paradox vzniká, když se snažíte zjistit, jak by měla odpovědět na otázku: "Jaké je vaše přesvědčení, že mince dopadla na hlavy?" I když pravděpodobnost, že mince přistane na hlavě je 1/2, není jasné, opravdu říkají. Někteří argumentují, že skutečná pravděpodobnost je 1/3, protože neví, jaký den je, když se probudí. To nám dává tři možnosti: hlavy v pondělí, chvosty v pondělí a chvosty v úterý. Zdá se tedy, že ocasy mají větší šanci být důvodem, proč byla probudena.