10 Krásné příklady symetrie v přírodě

Po staletí zůstala symetrie předmětem fascinovaných filozofů, astronomů, matematiků, umělců, architektů a fyziků. Starověcí Řekové byli s ním zcela posedlí - a dokonce i dnes máme tendenci k symetrii ve všech směrech od plánování od nábytku až po stylování vlasů.

Nikdo není přesvědčený, proč je taková stále přítomná vlastnost, nebo proč matematika, která se za ní zdá, proniká kolem nás - ale deset příkladů níže dokazuje, že to určitě existuje.

Stačí vás upozornit: jakmile to budete vědět, budete pravděpodobně mít nekontrolovatelnou nutkání hledat symetrii ve všem, co vidíte.

10

Romanesco Broccoli

Možná jste prošli kolem romanesco brokolice v obchodě s potravinami a předpokládali jste kvůli neobvyklému vzhledu, že jde o nějaký druh geneticky modifikovaných potravin. Ale je to vlastně jen jeden z mnoha příkladů fraktální symetrie v přírodě - i když je to nápadné.

V geometrii je fraktál komplexní vzorec, kde každá část věci má stejný geometrický vzor jako celek. Takže s romanseco brokolicí, každý floret představuje stejnou logaritmickou spirálu jako celá hlava (jen miniaturizovaná). V podstatě celá vegetariánská je jedna velká spirála složená z malých kuželovitých pupenů, které jsou také mini-spirály.

Mimochodem, romanesco souvisí jak s brokolicí, tak s květákem; ačkoli jeho chuť a konzistence jsou více podobné karfiolu. Je také bohatý na karotenoidy a vitamíny C a K, což znamená, že je zdravým i matematicky krásným doplňkem k jídlu.

9

Honeycomb

Nejen, že jsou včely hvězdní výrobci medu - zdá se, že mají také talent pro geometrii. Po tisíce let se lidé divili perfektním šestiúhelníkům ve voštinách a uvažovali, jak mohou včely instinktivně vytvořit tvar, který se lidé mohou reprodukovat pouze s pravítkem a kompasem. Honeycomb je případ symetrie tapety, kde opakovaný vzor pokrývá rovinu (např. Dlažbu nebo mozaiku).

Jak a proč mají včely touhu po šestiúhelnících? No, matematici se domnívají, že je to perfektní tvar, který dovoluje včelům ukládat co největší množství medu při použití nejmenšího množství vosku. Jiné tvary, například kruhy, by zanechaly mezery mezi buňkami, protože se přesně neřídí.

Jiní pozorovatelé, kteří mají méně důvěry ve vynalézavost včel, si myslí, že šestiúhelníky tvoří "nehoda". Jinými slovy, včely prostě vytvářejí kruhové buňky a vosk se přirozeně zhroutí do tvaru šestiúhelníku. Ať tak či onak, je to všechno produkt přírody - a je to docela darn impozantní.

8

Slunečnice

Slunečnice se mohou pochlubit radiální symetrií a zajímavým typem numerické symetrie známou jako sekvence Fibonacci. Sekvence Fibonacci je 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 24, 55, 89, 144 atd. (Každé číslo je určeno přidáním dvou předchozích čísel dohromady).

Kdybychom si uvědomili, že počet spirál semen v slunečnicích je spočítán, zjistíme, že množství spirál přidává číslo Fibonacci. Ve skutečnosti mnoho rostlin (včetně romanesco brokolice) produkuje okvětní lístky, listy a semena v sekvenci Fibonacci, což je důvod, proč je tak těžké najít čtyři listy jetel.

Počítání spirál na slunečnicích může být obtížné, takže pokud chcete testovat tento princip sami, zkuste počítat spirály na větších věcech, jako jsou borovice, ananasy a artyčoky.

Ale proč se slunečnice a jiné rostliny řídí matematickými pravidly? Stejně jako šestiúhelníkové vzory v úlu je to všechno otázka účinnosti. Kvůli nedostatečnému technickému stavu stačí říct, že slunečnice se může zabalit do většiny semen, jestliže každé semeno je odděleno úhlem, který je iracionální číslo.

Jak se ukázalo, nejvíce iracionální číslo je něco známého jako zlatý poměr, nebo Phi, a tak se stane, že když rozdělíme libovolné číslo Fibonacci nebo Lucas o předchozí číslo v pořadí dostaneme číslo blízké Phi (1.618033988749895 ...) Takže pro každou rostlinu po sekvenci Fibonacci by měl existovat úhel, který odpovídá Phi ("zlatý úhel") mezi každým osivem, listí, okvětní lístek nebo větví.

7

Nautilus Shell

Kromě rostlin některé zvířata, jako je nautilus, vykazují čísla Fibonacci. Například, shell nautilus se pěstuje ve "spirále Fibonacci". Spirála se objevuje kvůli pokusu skořápky udržovat stejný poměrný tvar jako růst směrem ven. V případě nautilusu tento vzorec růstu umožňuje zachovat stejný tvar po celý svůj život (na rozdíl od lidí, jejichž těla se mění podle jejich věku).

Jak tomu bývá často, existují výjimky z pravidla - takže ne každá shell nautilus dělá Fibonacci spirálu. Ale všichni se drží nějakého druhu logaritmické spirály. A než začnete přemýšlet o tom, že by tito hlavonožci mohli vykopnout zadní část matematické třídy, nezapomeňte, že si neuvědomují, jak se jejich skořápky zvětšují, a jednoduše těží z evolučního návrhu, který umožňuje měkkýši růst bez změny tvaru.

6

Zvířata

Většina zvířat má dvoustrannou symetrii - což znamená, že je lze rozdělit na dvě odpovídající poloviny, pokud jsou rovnoměrně rozděleny do středové čáry. Dokonce i lidé mají dvojstrannou symetrii a někteří vědci věří, že osoba je symetrie je nejdůležitějším faktorem toho, zda je nacházíme fyzicky krásné nebo ne. Jinými slovy, pokud máte obličej v obličeji, raději doufáte, že máte spoustu jiných vykoupení.

Jedno zvíře by mohlo být považováno za to, že přijalo celou věc symetrie k přilákání-přítele příliš daleko; a toto zvíře je páv.Darwin byl s ptákem pozitivně vykoupený a napsal v dopise z roku 1860, že: "Pohled na pero v ocasu páv, kdykoli se na něj podívám, mi to zhoršuje!"

Ke Darwinovi se ocitl obtížný a nevyvinul evoluční smysl, neboť se nezachoval v jeho "přežití nejschopnější" teorie. On zůstal zuřivý, dokud ne přišel s teorií sexuálního výběru, který tvrdí, že zvířata rozvíjejí určité rysy ke zvýšení jejich šance na páření. Zdá se, že páv mají sexuální selekci, protože mají sportovní adaptace, které přitahují dámy, včetně jasných barev, velké velikosti a symetrie tvaru těla a opakovaných vzorů jejich peří.

5

Pavučiny

Existuje zhruba 5 000 typů orb webových pavouků a všichni vytvářejí téměř dokonalé kruhové sítě s téměř rovnoměrnými radiálními podpěrami vycházejícími ze středu a spirála tkaná zachycovat kořist. Vědci si nejsou zcela jisti, proč jsou orbové pavouky natolik geometrické, protože testy prokázaly, že roubíky nepodléhají potravě lepší než nepravidelně tvarované sítě.

Někteří vědci předpokládají, že svazky jsou postaveny na sílu a radiální symetrie pomáhají rovnoměrně rozložit sílu nárazu, když kořist zasáhne pás, což vede k menšímu roztržení nitě. Ale otázka zůstává: jestliže je to opravdu lepší design, pak proč nejsou všichni pavouci využíváni? Někteří non-orb pavouci vypadají, že mají kapacitu, a zdá se, že není obtěžován.

Například nedávno objevený pavouk v Peru konstruuje jednotlivé části svého pásu přesně stejnou velikost a délku (dokazuje jeho schopnost "měřit"), ale pak prostě všechny tyto rovnoměrně rozmístěné kusy rozdělí do náhodného webu bez pravidelnosti ve tvaru. Mají tito peruánští pavouci něco vědět, neboť pavouci orb nemají, nebo neoznámili hodnotu v symetrii?

4

Kruhy oříznutí

Dejte pár hackerů prkno, nějakou šňůrku a plášť temnoty a ukáže se, že lidé jsou docela dobří při vytváření symetrických tvarů. Ve skutečnosti je to kvůli neuvěřitelným symetriím a složitosti designu kruhů v obilí, které dokonce i poté, co lidští výrobci kroužkových kruhů předvedli a prokázali své dovednosti, mnozí lidé stále věří, že jenom vesmírní cizinci jsou schopni takovéhoto výkonu.

Je možné, že na zemi je směs lidských a mimozemských kruhů v obilí - přesto je jedním z největších náznaků, že jsou všichni člověkem vyrobené, že se postupně zkomplikují. Je proti-intuitívní, když si myslíte, že cizinci budou složitější sdělovat své zprávy, když jsme ani první nepochopili. Je to trochu pravděpodobné, že se lidé učí příkladem a postupně rozšiřují své kruhy.

Bez ohledu na to, odkud pocházejí, kruhy v obilí jsou chladné, aby se daly podívat, především proto, že jsou tak geometricky působivé. Fyzik Richard Taylor provedl studii o kruzích v obilí a objevil - kromě skutečnosti, že asi jeden je vytvořen na zemi za noc - že většina designů zobrazuje širokou škálu symetrie a matematických vzorů, včetně fraktálů a spirál Fibonacci.

3

Sněhové vločky

Dokonce i něco tak malého jako sněhová vločka se řídí zákony řádu, jelikož většina sněhových vloček vykazuje šestnásobnou radiální symetrii se složitými, identickými vzory na každé z jejích paží. Pochopení, proč si rostliny a zvířata zvolí symetrii, je dost těžké na to, aby naši mozky zabalili, ale neopomenutelné objekty - jak na zemi něco vymýšlejí?

Zdá se, že se to všechno svrbí do chemie; a konkrétně, jak se molekuly vody usadí, jak se zpevňují (krystalizují). Molekuly vody se mění na pevný stav tím, že navzájem tvoří slabé vodíkové vazby. Tyto vazby se vyrovnají uspořádaným uspořádáním, které maximalizuje přitažlivé síly a snižuje odrazivost, což se stává tím, že tvoří celkový hexagonální tvar sněhové vločky. Ale jak všichni víme, žádné dva sněhové vločky nejsou stejné - tak jak to znamená, že sněhová vločka je zcela symetrická s sebou samým, aniž by odpovídala jiné sněhové vločce?

No, jak každá sněhová vločka dělá svůj sestup z nebe, zažívá jedinečné atmosférické podmínky, jako je vlhkost a teplota, které ovlivňují růst krystalů na vločkách. Všechny ramena vloček procházejí stejnými podmínkami a následně krystalizují stejným způsobem - každá paže je přesná kopie druhé. Žádná sněhová vločka nemá přesně stejný zážitek sestupující, a proto se všechny navzájem trochu liší.

2

Galaxie Mléčná dráha

Jak jsme viděli, symetrie a matematické vzorce existují skoro všude, kam se podíváme, ale jsou tyto přírodní zákony omezené pouze na naši planetu? Zřejmě ne. Nedávno objevili novou sekci na okrajích mléčné galaxie, astronomové nyní věří, že galaxie je téměř dokonalým zrcadlovým obrazem. Na základě těchto nových informací vědci věří, že galaxie má jen dvě hlavní paže: Perseus a Scutum-Centaurus.

Kromě toho, že Mléčná dráha má zrcadlovou symetrii, má další neuvěřitelný design - podobně jako nautilusové skořápky a slunečnice - čímž každá "paže" galaxie představuje logaritmickou spirálu začínající uprostřed galaxie a rozšiřující se směrem ven.

1

Sluneční měsíční symetrie

Vzhledem k tomu, že Slunce má průměr 1,4 milionu kilometrů a Měsíc s průměrem pouhých 3,474 kilometrů, zdá se téměř nemožné, aby Měsíc dokázal blokovat sluneční světlo a každé dva roky nám dával kolem pěti slunečních záře.

Jak se to děje? Shodou okolností, zatímco šířka slunce je zhruba čtyřikrát větší než šířka měsíce, slunce je také zhruba čtyřikrát daleko. Symetrie v tomto poměru způsobuje, že Slunce a Měsíc jsou téměř vidět ze Země, a proto umožňují Měsíci zablokovat slunce, když jsou obě zarovnány.

Samozřejmě, vzdálenost Země od Slunce se může zvětšovat na jeho oběžné dráze - a když dojde k zatmění během této doby, vidíme prstencové nebo prstencové zatmění, protože slunce není zcela ukryto. Ale každý rok až dva roky, vše je v přesném uspořádání a můžeme být svědkem velkolepé události známé jako úplné zatmění Slunce.

Astronomové si nejsou jisti, jak běžná je tato symetrie mezi jinými planety, slunce a měsíci, ale myslí si, že je to docela vzácné. Přesto bychom neměli předpokládat, že jsme obzvlášť zvláštní, protože se zdá, že je to náhoda. Například každý měsíc se měsíc pohybuje asi o čtyři centimetry dále od Země, což znamená, že před miliardami let, každé zatmění Slunce by bylo úplné zatmění.

Pokud budou věci pokračovat tak, jak jsou, úplné zatmění nakonec zmizí a toto dokonce bude následovat zmizení prstencových zatmění (pokud planeta vydrží tak dlouho). Zdá se tedy, že jsme prostě na správném místě ve správný čas, abychom byli svědky tohoto jevu. Nebo jsme? Někteří teoretizují, že tato symetrie slunečního měsíce je zvláštní faktor, který umožňuje náš život na Zemi.