11 Paradoxy pro zkroucení mozku

Paradoxy jsou od doby starověkých Řeků a jejich popularita se stává nedávným logikem. Použitím logiky obvykle najdete v paradoxu fatální chybu, která ukazuje, proč je zdánlivě nemožné, nebo celý paradox je postaven na chybném myšlení. Můžete všechny vyřešit problémy v každém ze zde uvedených 11 paradoxů? Pokud tak učiníte, uveďte v komentáři vaše řešení nebo klam.

11

Omnipotence Paradox

Paradox uvádí, že jestliže může bytost vykonávat taková jednání, pak může omezit svou vlastní schopnost provádět činy, a proto nemůže vykonávat všechny akce, přestože na druhé straně, pokud nemůže omezit své vlastní činy, pak je to off-něco to nemůže dělat. Zdá se, že to znamená, že schopnost všudypřítomné bytosti omezovat se nutně znamená, že se skutečně omezí. Tento paradox je často formulován z pohledu Boha abrahamských náboženství, ačkoli to není požadavek. Jednou z verzí paradoxu všemohoucnosti je takzvaný paradox kamene: "Mohla by všemocná bytost vytvořit kámen tak těžký, že by to ani ona nemohla zvednout?" Pokud ano, pak se zdá, že bytost může přestat být všemohoucí ; pokud ne, zdá se, že bytost nebyla vůbec všemocná. Odpověď na tento paradox je, že slabost, jako je kámen, který nemůže zvednout, nespadá pod všemohoucnost, protože definice všemocnosti znamená, že nemá žádné slabiny.

Pro více paradoxů se skrývajícím mozky, podívejte se na Paradoxy na Amazon.com!

10

Sordiho paradox

Paradox se děje takto: zvážit hromadu písku, z něhož jsou zrna jednotlivě odstraněna. Jeden by mohl postavit tento argument pomocí prostorů takto:

1 000 000 zrnek písku je hromada písku. (Předpoklad 1)
Hromada písku minus jedno zrno je ještě hromada. (Předpoklad 2)
Opakované aplikace v Premise 2 (kdykoli začínáme s méně zrn), nakonec nutí jeden přijmout závěr, že halda může být složena pouze z jednoho zrna písku.

Na tváři toho jsou některé způsoby, jak se tomuto závěru vyhnout. Jeden může mít námitky proti prvnímu předpokladu tím, že popírá, že 1 000 000 zrnek písku dělá hromadu. Ale 1.000.000 je jen libovolně velké číslo a argument bude projít s jakýmkoli takovým číslem. Takže odpověď musí popřít, že existují takové věci jako hromady. Peter Unger brání toto řešení. Případně lze namítnout i na druhý předpoklad tím, že neplatí pro všechny sbírky zrn, že odstranění jednoho zrna z něj ještě činí hromadu. Nebo jeden může přijmout závěr tím, že trvá na tom, že hromada písku může být složena z jediného obilí.

9

Zajímavý číselný paradox

Nárok: Neexistuje žádná taková věc jako nezajímavé přirozené číslo.

Proof by Contradiction: Předpokládejme, že máte neprázdnou množinu přirozených čísel, která nejsou zajímavá. Kvůli dobře uspořádanému vlastnictví přirozených čísel musí být v sadě ne zajímavých čísel nejmenší číslo. Být nejmenším počtem sady, které by se mohlo stát zajímavé, dělá to zajímavé číslo. Vzhledem k tomu, že čísla v této sadě byly definovány jako nezajímavé, dosáhli jsme rozporu, protože toto nejmenší číslo nemůže být zajímavé ani nezajímavé. Soubor nezajímavých čísel proto musí být prázdný, což dokazuje, že neexistuje žádná taková věc jako nezajímavé číslo.

8

Paradox šípu

V paradoxu šipek Zeno uvádí, že k tomu, aby se pohyb objevil, musí objekt změnit pozici, kterou zaujímá. Dává příklad šipky v letu. Uvádí, že v každém okamžiku, aby se šipka pohybovala, musí buď přesunout na místo, kde se nachází, nebo se musí pohybovat tam, kde to není. Nemůže se přesunout na místo, kde to není, protože je to jediný okamžik a nemůže se přesunout na místo, kde je, protože je již tam. Jinými slovy, v žádném okamžiku nedochází k žádnému pohybu, protože okamžik je snapshot. Proto, pokud se nemůže pohybovat v jediném okamžiku, nemůže se v žádném okamžiku pohybovat, což činí jakýkoliv pohyb nemožný. Tento paradox je také známý jako paradox fletchera - fletcher, který je tvůrcem šípů.
Zatímco první dva paradoxy představují rozdělení prostoru, tento paradox začíná dělením času - a ne na segmenty, ale na body.

7

Achilles a paradox želvy

V paradoxu Achille a korytnačky je Achilles v želva s korytnačkou. Achilles dovolí korytnačce start o výšce 100 stop. Pokud předpokládáme, že každý závodník začne běžet s určitou konstantní rychlostí (jedna velmi rychlá a jedna velmi pomalá), pak po nějaké konečné době, Achilles bude běhat 100 stop a přivede ho k výchozí bod želvy. Během této doby, korytnačka běží mnohem kratší vzdálenost, řekněme, 10 stop. Pak bude Achillesovi ještě nějaký čas trvat, než se rozběhne dál, až do té doby, kdy se želva bude dále rozšiřovat; a pak ještě více času dosáhnout tohoto třetího bodu, zatímco želva se pohybuje dopředu. Takže, kdykoli Achilles dorazí někde keltina, má ještě dál jít. Protože existuje nekonečný počet bodů, Achilles se musí dostat tam, kde už byla želva, nikdy nemůže přežít želvu. Samozřejmě, jednoduchá zkušenost nám říká, že Achilles bude schopen předjet želvu, což je důvod, proč je to paradox.

[JFrater: Vysvětlím problém s tímto paradoxem, abych vám všem představil, jak ostatní mohou být špatní: ve fyzické realitě je nemožné překročit nekonečno - jak se můžete dostat z jednoho bodu z nekonečna do druhého bez přechodu nekonečno bodů? Nemůžete - tak to není možné. Ale v matematice to není.Tento paradox nám ukazuje, jak se zdá, že matematika něco dokáže - ale ve skutečnosti to selže. Takže problém s tímto paradoxem spočívá v tom, že aplikuje matematické pravidla na matematickou situaci. Toto činí to neplatné.]

6

Buridanův prdel paradox

Toto je obrazový popis člověka nerozhodného. Jedná se o paradoxní situaci, kdy osel, umístěný přesně mezi dvěma stohy sena stejné velikosti a kvality, zemře hladem, protože nemůže racionálně rozhodnout, že začne jednat spíše než druhou. Tento paradox je pojmenován po francouzském filozofovi Jean Buridanovi ze 14. století. Paradox nepocházel sám Buridan. Nejprve se objevuje v aristotelském De Caelo, kde se Aristotle zmiňuje o příkladu muže, který zůstává nezměněn, protože je stejně hladový, jako je žíznivý a je umístěn přesně mezi jídlem a pitím. Pozdnější spisovatelé tento názor zaujali z hlediska zadku, který musí čelit dvěma stejně žádoucím a přístupným balíkům sena nutně hladovět, když přemýšlí o rozhodnutí.

5

Neočekávaný závěsný paradox

Soudce řekne odsouzenému vězně, že bude v příštím týdnu obědvat v poledne, ale že poprava bude pro vězně překvapením. Neznám den závesu, dokud kále nepadne na dveře ve dne v poledne. Když se vězeň rozhodl odnést rozsudek, dospěl k závěru, že se z věšení vymaní. Jeho úvaha je v několika částech. Začíná tím, že uzavírá, že "překvapení visí" nemůže být v pátek, jako kdyby ho ve čtvrtek nezastavil, je zbývá jen jeden den - a proto nebude překvapením, Pátek. Jelikož rozsudek soudce stanovil, že závěs bude pro něj překvapením, dospěl k závěru, že v pátek nemůže být. On pak odůvodňuje, že překvapení závěs nemůže být ve čtvrtek, nebo protože pátek už byl odstraněn a pokud nebyl obviněn ve středu večer, musí viset ve čtvrtek, takže čtvrtek visí ani překvapení jeden. Podle podobných úvah dospěl k závěru, že závěs se také nedaří ve středu, v úterý nebo v pondělí. S radostí odevzdává do své buňky jistotu, že visí se vůbec nevyskytne. Příští týden popravčí klepe na vězeňské dveře v poledne ve středu - což je navzdory všemu výše, pro něj stále naprosto překvapující. Všechno, co řekl soudce, se stalo skutečností.

4

Holičský Paradox

Předpokládejme, že je město s jen jedním mužem holičkou; a že každý muž ve městě si udržuje čistou oholenost: někteří holí se, někteří navštěvují holičku. Zdá se, že je rozumné si představit, že holič se řídí následujícím pravidlem: Vyhazuje všechny a jen ty muže ve městě, kteří se holí.

V tomto scénáři můžeme položit následující otázku: Holič se holí sám sebe?
Zeptáme-li se na to, zjistíme, že prezentovaná situace je ve skutečnosti nemožná:

- Pokud se holič neoholí, musí se řídit pravidlem a oholit se.
- Pokud se oholí, podle pravidla se nebude oholit

Vyzkoušejte některé paradoxy s matematickým kroucením! Koupit paradoxy v matematice na Amazon.com!

3

Paradox Epimenides

Tento paradox vychází z prohlášení, v němž Epimenides, proti celkovému názoru Kréty, navrhl, aby byl Zeus nesmrtelný, jako v následující básni:

Vyrobili si pro tebe hrob, ó svatý a vysoký
Kréťané, vždy lháři, zlé zvíře, nečinné břicha!
Ale ty nejsi mrtvý, žiješ a zůstaneš věčně,
Protože v tobě žijeme a pohybujeme a máme naše bytí.

Nicméně si nebyl vědom toho, že voláním všech lhářů Cretenů se neúmyslně nazýval sám, přestože tím, co myslel, byli všichni Cretinové kromě sebe. Tak vzniká paradox, že jestliže jsou všichni kreténi lháři, je také jeden, a jestliže on je lhář, pak jsou všechny Kreteny pravdivé. Takže jestliže jsou všechny Creteny pravdivé, on sám mluví pravdou a pokud říká pravdu, všichni Cretensové jsou lháři. Tak pokračuje nekonečná regrese.

2

Paradox soudu

Paradox Dvora je velmi starým problémem v logice pramenící ze starověkého Řecka. Říká se, že slavný sofista Protagoras si vzal žáka, Euathlus, za předpokladu, že student zaplatí Protagoras za svou výuku poté, co vyhrál svůj první případ (v některých verzích: pokud a jen kdyby Euathlus získal první soudní věc). Některé účty tvrdí, že Protagoras požadoval své peníze, jakmile Euathlus dokončil své vzdělání; jiní říkají, že Protagoras čekal, dokud nebylo zřejmé, že Euathlus nečiní žádné úsilí, aby přijal své klienty a ještě jiní tvrdí, že Euathlus se skutečně pokoušel, ale nikdy žádný klient nedorazil. V každém případě se Protagoras rozhodl žalovat Euathluse za dlužnou částku.
Protagoras tvrdil, že kdyby vyhrál případ, zaplatil by mu peníze. Pokud by Euathlus zvítězil, Protagoras by byl stále placen podle původní smlouvy, protože Euathlus by vyhrál svůj první případ.

Euathlus však tvrdil, že pokud zvítězí poté, kdy soud rozhodne, nebude muset zaplatit Protagoras. Pokud by naopak Protagoras zvítězil, pak by Euathlus ještě nezískal případ, a proto není povinen platit. Otázka zní: který ze dvou mužů je v pořádku?

1

Nezastavitelný silový paradox

Neodolatelný sílový paradox, také nezastavitelný paradox síly, je klasický paradox formulovaný jako "Co se stane, když se neodolatelná síla setká s nemovitým objektem?" Paradox by měl být chápán jako cvičení v logice, nikoliv jako postulaci možné reality.Podle moderního vědeckého poznání není žádná síla naprosto neodolatelná a neexistují žádné nemovité předměty a nemohou být žádné, neboť i nepatrná síla způsobí mírné zrychlení na předmětu libovolné hmoty. Nemovitý objekt by musel mít setrvačnost, která byla nekonečná a tedy nekonečná. Takový předmět by se zhroutil pod svou vlastní zátěží a vytvořil by jedinečnost. Nezastavitelná síla by vyžadovala nekonečnou energii, která neexistuje v konečném vesmíru.

Bonus

Olbersův paradox

V astrofyziky a fyzické kosmologii je Olbersovým paradoxem argument, že temnota noční oblohy je v rozporu s předpokladem nekonečného a věčného statického vesmíru. Jedná se o jeden z důkazů o ne-statickém vesmíru, jako je současný model Velkého třesku. Argument je také nazýván "temným paradoxem noční oblohy". Paradox uvádí, že v jakémkoli úhlu od země se zorné pole končí na povrchu hvězdy. Abychom to pochopili, porovnáváme to s tím, že stojíme v lese bílých stromů. Kdyby v nějakém okamžiku vidění pozorovatele skončilo na povrchu stromu, neviděl by pozorovatel jen bílé? To je v rozporu s temnotou noční oblohy a vede mnoho k divání, proč nevidíme jen světlo z hvězd na noční obloze.

Text je dostupný pod licencí Creative Commons Attribution-ShareAlike; mohou platit další podmínky. Text je odvozen z Wikipedie.